Koczka: Oblicz k tak aby wektory → → → → → → a =3p +kq , b= -p+2q były prostopadłe dane → → →→ |p|=5 , |q|=3 , α(p,q) = 60

Basia: będę pisać bez strzałek ale wiadomo, że p,q,a,b to wektory a ma być prostopadły do b czyli a*b=0 chodzi oczywiście o iloczyn skalarny a*b=(3p+kq)*(-p+2q)=-3p*p+6p*q-kp*q+2kq*q= -3|p||p|cos0+6|p||q|cos60-k|p||q|cos60+2k|q||q|cos0= -3*5*5*1+6*5*3*(1/2)-k*5*3*(1/2)+k*2*3*3*1=-75+45-(15k)/2+18k=0 18k-(15k)/2=30 36k-15k=60 21k=60 k=60/21=20/7 mogłam sie pomylić w rachunkach sprawdź