Matoł : Rozwiąż równanie. a) (2x - 4)(2x + 4) = (2x - 4)² b) (3x - 1)² = (3x - 1)(3x + 1) c) (-3x + 6)² = (3x - 6)(3x + 6) d) (8 - x)(8 + x) = (2 - x)² - 2x² Proszę o pomoc przynajmniej części tych zadań kompletnie nie wiem jak to rozwiązać Wytłumaczy mi to ktoś?

Mycha: korzystasz ze wzorow skroconego mnozenia (a-b)(a+b)=a²-b² (a+b)²=a²+2ab+b² (a-b)²=a²-2ab+b² czyli np w pierwszym mamy 4x²-16=4x²-16x+16 porzadkujemy 16x=32 x=2 probuj nastepne

niekumata: (3x - 1)² = (3x - 1)(3x + 1) 3x² + 2*3x*1 = (6x² - 4x)(4x + 1) <--- (ile jest 3x * 1 ? 4x?) Mam zapisać to w dwóch nawiasach?

Matoł: nie no przecież zaraz zwątpię jak ty to robisz niekumata? Ej dobrze ona to robi? Ja kompletnie nie wiem czego sie tu chycić najpierw

Mycha: 9x²-2*3x*1+1=9x²-1 9x²-6x+1=9x²-1

niekumata: przecież ja też nie wiem napisałam tylko jak ja to rozumuje ja jestem na poziomie 2 gimnazjum Z matmy mi 2 wychodzi a w podstawowce mialam 4 <załamka>

niekumata: Mycha jak to robisz? co ja robie zle? wszystko

Matoł: 9x²-6x+1=9x²-1 / :9x² -7x = -1 /-7) x = ? Nie no nie wiem

Mycha: popatrz na wzor dobra najpierw wezmy lewa strone (3x-1)² musimy skorzystac ze wzoru (a-b)²=a²-2ab+b² nasze a=3x, b=1 wiec mamy (3x)²-2*3x*1+1²=9x²-6x+1 jak cos mnozymy razy 1 to to jest ta sama liczba 1 jest niezmiennikiem mnozenia. masz 1 razy cos czyli po prostu to cos no to bierzmy sie za prawa strone (3x-1)(3x+1) tym razem musimy skorzystac ze wzoru (a-b)(a+b)=a²-b² a=3x b=1 (3x-1)(3x+1)=(3x)²-1²=9x²-1 i porownujemy 9x²-6x+1=9x²-1 jasniej

Mycha: hola hola dlaczego dzielisz przez 9x² po prostu x przenosisz na jedna strone, wiadome na druga

niekumata: i to jest koniec? ile jest x? x=?

niekumata: czyli 18x² - 6x = 0 12x² =0

niekumata: prosze cię rozwiąż mi tamte pozostałe Ja tego nie umiem a to mam na jutro Jutro poćwiczę po południu obiecuję nawet z tobą

niekumata: mam bardzo podobne zadanie do matoła to sie jeszcze poucze na tych przykładach

yoco: Przecież Ci Mycha jasno napisała to podstawowe wzory i musisz je umieć zastosować, bo co dalej będzie ? w pierwszym po lewej ze wzoru (a+b)(a-b) = a² - b² po prawej ze wzoru (a-b)² = a² -2*a*b +b² popatrz (2x - 4)(2x + 4)= (2x)² - (4)² = 4x² - 16 ok? po prawej (2x - 4)² = (2x)² - 2*2x*4 + 4²= 4x² -16x +16 wstawiasz do tej równości 4x² - 16 = 4x² -16x +16 4x² - 4x² +16x = 16 +16 bo przenosisz ze zmienionymi znakami OK tu tylko +16x = 32 /: 16 x = 32/16 x = 2 Ok? pozostałe popróbuj sama a ja Ci sprawdzę dasz radę no bo co Możemy dla Ciebie zrobić byś się tego nauczyła i zrozumiała Dawaj napewno będzie dobrze OK

Matoł: Ja tam dalej **** z tego wiem i sie poddaje moze przejde z matmy

niekumata: zrobie (a raczej sprubuje) ale dopiero jutro bo tera ide sie myć i spać bo już poźno musze zgłosić b/z (bo raczej w szlokle nie odpisze ) Obiecuje że wroce jutro na ten post i zrobie te durne rownania pa

Mycha: za szybko sie poddajecie to na prawde proste w tych przykladach wszedzie wam sie x² skroci i zostaje proste rownanie liniowe

Green: a) (3x + 1)² − 9x²=7 b) (4 − x)(x + 4)=2x − x²