Geometria Analityczna - pomocy !!! Michaer: 1. Prosta o równaniu –x+7y+20=0 przecina okrąg o równaniu (x−2)2+(y−1)2=25 w punktach A i B a) Wyznacz współrzędne punktów A i B oraz długość cięciwy AB b) Wykaż, że miara kąta ASB wynosi 90 stopni, gdzie S jest środkiem danego okręgu 2. Punkty A(1,2), B(7,5), C(5,11) są wierzchołkami trójkąta ABC. Oblicz współrzędne punktu przecięcia się prostych zawierających wysokości tego trójkąta. 3. Punkty A(−1,3), B(7,−7) są końcami odcinka. Sprawdź czy środek odcinka należy do prostej o równaniu 3x+2y−5=0 4. W trójąt równoboczny wpisany jest okrąg o równaniu x2+y2−4x+6y−35=0. Oblicz pole tego trójkąta. 5. Dany trójkąt o wierzchołkach A(1,−1), B(0,−2), C(−7,5) a) Wyznacz współrzędne punktów P (przecięcia wysokości) i S− przecięcia symetralnych boków b) Napisz równanie okręgu opisanego na tym trójkącie 6. Dane są dwa punkty A(−2,0) oraz B(4,3) a) Oblicz współrzędne puntu P przecięcia prostej AB z osią OY b) Wyznacz na dodatniej półosi OY punkt C, dla którego pole trójkąta ABC jest równe 9. 7. Prosta o równaniu y=1/2 x+3 przecina parobolę y=x2−4x+3 w punktach A i B. Wykaż, że trójkąt ABC jest prostokątny 8. Na prostej o równaniu y=2x znajdź punkt, którego odległość od punktu A(4,3) jest równa pierwiastek z 5.