pochodna funkcji Kordian: Siemka nie mogę sobie poradzić z tymi pochodnymi dorzucam odpowiedzi f(x)=(7x−1)³(2x+1)² odp: f(x)=(70x+17)(2x+1)(7x−1)² f(x)=(x²−1)²(3−x)² odp:f(x)=2(x²−1)(3−x)(−3x²+6x+1)

Jack: b) f'(x)=[(x²−1)²]' * (3−x)² + (x²−1)²* [(3−x)²]'= =2(x²−1)*2x*(3−x)² + (x²−1)²*(3−x)*(−1)= =(x²−1)(3−x)[ 4x(3−x)−2(x²−1) ]=(x²−1)(3−x)(−6x²+12x+2)= =2(x²−1)(3−x)(−3x²+6x+1) Pierwsze podobnie.

AS: W b) zakradł się błąd − poprawiam b) f'(x)=[(x²−1)²]' * (3−x)² + (x²−1)²* [(3−x)²]'= =2(x²−1)*2x*(3−x)² + (x²−1)²*2*(3−x)*(−1)= 2(x² − 1)(3 − x)[6x − 2x² − (x² − 1)] = (x² − 1)(3 − x)(−3x² + 6x + 1)

Jack: racja, dzięki − w drugiej linijce pominąłem "2" . W trzeciej już stoi

Kordian: Mam pytanko czumu w nawiasie kwadratowym (3 linijka u Jack'a) (3−x) i (x²−1) nie są podniesione do 2 potęgi?

Jack: to są wyrazy które wyciągnąłem przed nawias bo w drugiej linijce były to wspólne czynniki dla obu składników (rozdzielonych znakiem "+").

Kordian: Zrobiłem parę przykładów, i robię tak pochodną f(x) przepisuję bez znaków przed czy po niej (3 linijka) a pochodną g(x) przenoszę do nawiasu kwadratowego opuszczając przy tym potęgę (3 linijka) i do tego jeszcze liczba do wymnożenia.i jakoś to działa Jakiś inny przykład f(x)=(x+1)²(x−1)² f'(x)=2(x+1)(x−1)²+2(x−1)(x+2)²= =[(x−1)(x+1)][2(x−1)+2(x+1)]= =4x(x²−1)

Jack: OK, dobrze to zrobiłeś. Mam rozumieć, że masz jakieś wątpliwości do poprzedniego rozwiązania, tak?

Kordian: Nie, trzeba było się z tym zapoznać,na chwile obecną jest opanowane, dzięki za pomoc.

Jack: spoko