Ciągi.;/ ziutusia: 1. Oblicz pierwszy wyraz i różnice ciągu arytmetycznego {an} a₄=1, a₁₁=4 2. Zbadaj czy podany ciąg jest artymetyczny oblicz jego różnicę i określ monotoniczność a_n=−6+7n 3. Oblicz sumę S₁₆ ciągu: +5,+2,−1,−4

	1		4		7		21
4. Oblicz sumę: −		, −		, −		,...,−		.
	3		3		3		3

	2		3
Zdanie pierwsze jako jedynie zrobiłam i wyszło mi a1=−		a r=
	7		7

mógłby mi ktoś je sprawdzic czy to jest dobrze. ? i resztę pokazać jak zrobić.

angel: 1 masz dobrze

angel: w tym 3 to te liczby tzn ze ta sa a₁=5? tak pokolei?

Jack: 4) −¹₃−⁴₇−...−²¹₃=−^{1+4+7+....+21}₃ W liczniku mamy pewien ciąg arytmetyczny

gosia: 3) a₁=5 a₂=2 r=a₂ −a₁=−3

	2a1 +(n−1)*r
S16=		*n
	2

gosia: n=16

gosia: podstaw i oblicz mi wyszlo −280 na szybko liczac

ziutusia: w tym trzecim są po kolei .

gosia: 2)a_n=−6+7n a_n+1=−6+7(n+1)=7n+1 a_n+1−a_n=7n+1+6−7n= 7

gosia: no to powinno byc tak jak zrobilam w tym 3 tak mi sie wydaje

gosia: a w 2 podpunkcie ciag jest rosnący

gosia: chyba ze gdzies sie pomylilam

ziutusia: oki. dziękuje. |a jeszcze to 4 jak byś mogła

gosia: za chwilkę spróbuje

ziutusia: oki. bardzoi proszę bo mi wyszło jakaś Suma −28,1111.... n mi wyszło jako ułamek a chyba ułamek nie może byc.?

gosia: a_n=a₁+(n−1)*r

	1
a1=−
	3

	4
a2=−
	3

	2
r= −
	3

gosia:

	21
an=−
	3

	21
teraz podstawiasz do tego wzoru i wyliczasz najpierw ktorym wyrazem jest ta liczba −
	3

gosia: i jak wyjdzie Ci ile równa sie n to podstawiasz do wzoru na sume

gosia: n=11

ziutusia: n=11. ? i dalej podstawić tylko do wzoru i wyliczyc.?

gosia:

	2a1+(n−1)*r
S11=		*n
	2

gosia: no mi wyszlo ze n=11 i podstawic teraz wszysko i juz

ziutusia: ale chyba Sume jakoś źle policzyłam bo wyszła mi 40,3 .? taka powinna wyjśc.?

ziutusia: a to ja podstawiałam do tego 2 wzrou weic już pewnie teraz zrobi i wyjdzie dobrze

gosia:

	121
mi wyszlo ze S11=−
	3

gosia: tak ale zostawiaj w ulamkach najwyzej wyjmij calosc ale zostaw w ulamku

ziutusia: hmm. a mogłabyś naspiać całe rozwiażnie bo mi 2 raz wyszło 40,3 .?

gosia:

	1
to tyle samo wyjdzie ale lepiej zostawic tak lub −40
	3

gosia: jezeli podzielisz 121 na 3 t wyjdzie 40,(3) to tyle samo

ziutusia: aha oki. czyli jest dobrze weic dziękuje . Ci jeszcze raz

gosia: spoko