. beata : Dany jest wielomian W(x) = (mx +1) [(m +2)x² +4x + m −1], gdzie m jest parametrem i m ∊R − { −2, 0} a) Dla m= −3 oblicz pierwiastki wielomianu W(x) i określ krotność każdego z nich b) Wyznacz m tak , aby wielomian w(x) miał pierwiastek trzykrotny. jaki to pierwiastek?

b.: a) stosunkowo latwe: wstawiasz m=−3 do wzoru na W: W(x)=(−3x+1)(−x²+4x−4) i trzeba tylko znalezc pierwiastki tego czynnika kwadratowego (−x²+4x−4) b) mozna roznie probowac, np. tak: jesli W ma miec pierwiastek trzykrotny x₀, to funkcja kwadratowa w [...] musi miec pierwiastek dwukrotny x₀, czyli musi miec delte = 0 no to liczymy Δ = 4² − 4(m+2)(m−1) = ... = 0 stad dostaniemy (chyba) 2 mozliwe wartosci m to jeszcze nie koniec, bo dla tych wartosci m tylko wyrazenie w [...] bedzie mialo podwojny pierwiastek, trzeba jeszcze zadbac o to, by byl on taki sam, jak pierwiastek wyrazenia (mx+1) albo II sposob: wyrazenie (mx+1) ma pierwiastek −1/m, wiec taki pierwiastek (podwojny) musi miec tez funkcja [(m+2)x²+4x+m−1] [stokrotka]