robert: Określ dziedzinę funkcji: √{log(9 - x²)/2^x - 4 Dziedziną będzie 2^x - 4 ≠ 0 ?

Dj Kichawa: Jeśli tam jest kreska ułamkowa i 2^x-4 jest pod kreska to tak

robert: No tam jest kreska. A z tym log(9 - x²) nic się nie robi?

yoco: Za mało jeszcze i log(9 - x²) ≥ 0 bo jest pod pierw. Ok czyli log(9 -x²) ≥ log 1 z róznowartosciowości wnioskujemy że 9 - x² ≥ 1 <=> - x² ≥ - 8 <=> x² ≤8 <=> (x-2√2)(x +2√2)≤0 x⊂ < -2√2, 2p{2> i oczywiście 2^x ≠4 <=> x≠2 więc trzeba z tego przedziałuwyrugować x = 2 czyli D= < - 2√2 ,2) U ( 2, 2√2>

yoco: Już uradowany

Dj Kichawa: no ale to pod pierwiastkiem to było oczywiste

robert: Mniej więcej, ale nie bardzo rozumiem tego: log(9 - x²) ≥ log 1 No że pod pierwiastkiem nie może być 0 to wiem. Ale po co ten log 1 po prawej stronie?

yoco: Bardzo wazne założenie ! OoooJJJJ jeszcze jedno założenie sorryy 9 - x² >0 bo to liczba logarytmowana czyli x² < 9 <=> (x-3)(x+3) <0 <=> x∈( -3, 3) ale odp i tak dobra jest ale to tylko przypadek bo mogło być inaczej! <haha>

yoco: no bo ta jest nierówność log aby ja rozw. trzeba zero zapisać jako log bo log1 = 0 tak bo 10⁰ = 1

yoco: Pod pierw. nie zero tylko ≥ o bo nie ma pierw z liczby ujemnej w zb. liczb rzeczywistych OK

robert: No mi tyle wyszło na początku. x∈R - {-3,3} i jeszcze x∈R - {2} Wsio?

yoco: Nie D= < -2√2,2) U (2, 2√2> taka dziedzina bo -3 i 3 i tak do tego przedziału nie należy Pokumaty już

robert: załapał. Dzięki. Będzie jeszcze jedno pyt. dot. wykresów, ale to za chwilę.

Dj Kichawa: yoco ty chyba nic nie robisz tylko machasz zadania na tym forum