matematykaszkolna.pl
wyznacz granice ciągu pzs: wyznacz granice ciagu √3n2−2n−√3n2−1 prosze o napisanie jak krok po kroku dojsc do wyniku. z gory dziekuje za pomoc
17 kwi 21:01
Nikka:
 √3n2−2n + √3n2−1 
(√3n2−2n − √3n2−1)*

=
 √3n2−2n + √3n2−1 
 3n2−2n − 3n2 + 1 
=

=
 √3n2−2n + √3n2−1 
 −2n+1 
=

=
 n*√3−2n +n* √3−1n 
 n(−2+1n) 
=

 n(√3−2n+√3−1n) 
 n(−2+1n) −2 1 √3 
lim

=

= −

= −

 n(√3−2n+√3−1n) 2√3 √3 3 
17 kwi 21:28
Aza: mnożymy licznik imianownik przez ( √3n2−2n+√3n2−1)
 (√3n2−2n−√3n2−1)(√3n2−2n +√3n2−1) 
an=

=
 √3n2−2n+√3n2−1 
 3n2−2n −(3n2−1) 
=

=
 n(√3−2n+√3−1n) 
 3n2−2n −3n2+1 
=

=
 n(√3−2n+√3−1n) 
 n( −2+1n) 
=

 n(√3−2n+√3−1n) 
 −2 −2 −1 √3 
liman =

=

=

= −

 √3+√3 2√3 √3 3 
n→∞
17 kwi 21:38