podzielność przez 37 Morelowy: Udowodnij że jeżeli liczba trzycyfrowa A=(xyz)= 100x +10y + z dzieli się przez 37, to liczby B=(yzx) i C(zxy) dzielą się także przez 37

Vax: 100x+10y+z == 0 (mod 37) ⇔ 26x+10y+z == 0 (mod 37) ⇔ z == 11x+27y (mod 37) czyli: (yzx) = 100y+10z+x == 100y+10(11x+27y)+x == 100y+110x+270y+x == 111x+370y == 0 (mod 37) Podobnie: (zxy) = 100z+10x+y == 100(11x+27y)+10x+y == 1100x+2700y+10x+y == 1110x+2701y == 0 (mod 37) Pozdrawiam.