ndweaqd ***rozszerzone***: R−3 zad 4. Rosnący ciąg geo. ma parzystą liczbę wyrazów. Wszystkie wyrazy tego ciągu są dodatnie, a ich suma jest 5 razy większa od sumy wyrazów o numerach nieparzystych. Wyznacz iloraz ciągu. odp: q=4 moje rozw: S_n=5*S_ⁿ2

	n
(suma wszystkich wyrazów jest równa 5* suma wyrazów nieparzystych, których jest		)
	2

	1−qn		1−qn2
a1*		=5a1*
	1−q		1−q

1−qⁿ=5(1−q^n₂) 0=qⁿ−5√qⁿ+4 niech √qⁿ=t, t>0 0=t²−5t+4 Δ=9 √qⁿ=1 v √qⁿ=4 qⁿ=1 qⁿ=16⇒q=2, n=4 v q=4 n=2 dlaczego odpowiedź z podręcznika nie uwzględnia drugiej możliwości? czy to rozw. jest poprawne?

Jack: q² bym dał jak liczysz nieparzyste...

rozszerzone: dlaczego q²? wskazówka, którą teraz zauważyłam też mówi, że należy zauważyć że jest to q², ale nie rozumiem dlaczego. A przyznam szczerze, że naprawdę się nad tym zastanawiałam