Kuba: Dana jest funkcja f(x)=x³+4x²+x-6 / x³+2x²-x-2 Oblicz współrzędne punktów przecięcia wykresu funkcji z osiami.

Basia: punkty leżące na osi OY mają odciętą x=0 czyli za x podstawiasz 0 f(0)=-6/-2=3 P₁=(0,3) punkty leżące na osi OX mają rzędną y=0 czyli f(x)=0 czyli licznik = 0 l(x)=x³+4x²+x-6=0 łatwo zauważyć, że l(1)=0 P₂=(1,0) ale on odpada bo m(1)=0 dzielimy licznik przez x-1 wynik x²+5x+6 i rozwiązujemy równanie x²+5x+6=0 to już chyba potrafisz; będą jeszcze dwa punkty

%3Cpre%3E%3Cb%3EBasia%3A%3C%2Fb%3E%20%0Apunkty%20le%C5%BC%C4%85ce%20na%20osi%20OY%20maj%C4%85%20odci%C4%99t%C4%85%20x%3D0%0Aczyli%20za%20x%20podstawiasz%200%0Af(0)%3D-6%2F-2%3D3%0AP%3Csub%3E1%3C%2Fsub%3E%3D(0%2C3)%0A%0Apunkty%20le%C5%BC%C4%85ce%20na%20osi%20OX%20maj%C4%85%20rz%C4%99dn%C4%85%20y%3D0%0Aczyli%20f(x)%3D0%0Aczyli%20licznik%20%3D%200%0Al(x)%3Dx%3Csup%3E3%3C%2Fsup%3E%2B4x%3Csup%3E2%3C%2Fsup%3E%2Bx-6%3D0%0A%C5%82atwo%20zauwa%C5%BCy%C4%87%2C%20%C5%BCe%20l(1)%3D0%0AP%3Csub%3E2%3C%2Fsub%3E%3D(1%2C0)%0Aale%20on%20odpada%20bo%20m(1)%3D0%0A%0Adzielimy%20licznik%20przez%20x-1%0Awynik%20x%3Csup%3E2%3C%2Fsup%3E%2B5x%2B6%0Ai%20rozwi%C4%85zujemy%20r%C3%B3wnanie%20x%3Csup%3E2%3C%2Fsup%3E%2B5x%2B6%3D0%0Ato%20ju%C5%BC%20chyba%20potrafisz%3B%20b%C4%99d%C4%85%20jeszcze%20%20dwa%20punkty%0A%3C%2Fpre%3E

Basia: można też inaczej zauważyć, że l(1)=m(1)=0 czyli licznik i mianownik dzielą się przez x-1 wykonać dzielenie; skrócić przez x-1 i zajmować się tym co zostało być może będzie prościej