wzory Vieta
p: jak przekształcać wzory Vieta
I x
2 − x
1 I mam obliczyć watrość tego wyrażenia bez obliczania pierwiastków
17 kwi 17:10
Godzio: nie da się tego przekształcić jedynie co to:
oblicz z tego układu równań x
1 i x
2 i chyba tak to można zrobić
17 kwi 17:15
Gustlik: Pomagam:
I sposób:
|x
2−x
1|=
√(x2−x1)2=
√{x2}2−2x2x1+{x1}2=
√{x2}2+2x2x1+{x1}2−4x2x1=
| | −b | | c | | b2 | | c | | b2−4ac | |
=√(x2+x1)2−4x2x1=√( |
| )2−4 |
| =√ |
| −4 |
| =√ |
| =
|
| | a | | a | | a2 | | a | | a2 | |
II sposób, chyba łatwiejszy:
| | −b+√Δ+b+√Δ | | 2√Δ | | √Δ | |
|x2−x1|=|U{−b+√Δ{2a}−U{−b−√Δ{2a}|=| |
| |=| |
| |= |
|
|
| | 2a | | 2a | | |a| | |
19 kwi 01:02