i-u: Nie było mnie ostatnio na lekcji i kompletnie nie wiem jak zabrać się za to zadanie: Podaj przykład wielomianu stopnia 10 który ma: a.) 1 pierwiastek potrójny 3 , 2-krotny "0", 1-krotny "π" i żadnych więcej b.) 6-krotny 8, 2-krotny √3 i żaden więcej c.) żadnego pierwiastka d.) 2 różne pierwiastki 4-krotne. Prosiłabym chociaż o sposób rozwiązywania takich zadań, nie koniecznie o jego rozwiązanie. Z góry dziękuje.

Mycha: x²(x-3)³(x-π)(x²+x+5)(x²+x+1) sprobuj na podstawie tego zrobic reszte. chodzi o to ze jezeli masz miec jakis pierwiastek x₁ to aby on byl pierwiastkiem wielomianu musisz miec skladnik (x-x₁), bo wtedy x₁ zeruje wielomian. jezeli chodzi o krotnosc pierwiastka, to chodzi ile takich nawiasow masz np x₁ ma byc 3-krotny czyli (x-x₁)(x-x₁)(x-x₁)=(x-x₁)³. te dwa ostatnie nawiasy wziely mi sie stad, ze wielomian ma byc 10 stopnia. wiec musialam dodac jakies, obojetnie jakie, ktore nie maja miejsc zerowych

i-u: to drugie byłoby (x-8)⁶(x-√3)²x(x²+x+1) ?

Mycha: bez tego x, bo w tym momencie masz miejsce zerowe jeszcze 0 poza tym wielomian jest juz 11 stopnia a nie 10