z3 lusia: dla pewnego kąta ostrego α prawdziwa jest równość tgα+{1}{tgα}={5}{sinα} Oblicz wartości sin α, cosα i tgα.

R.W.16l:

	sinx
tgx=
	cosx

sinx		cosx		5
	+		=
cosx		sinx		sinx

sin2x+cos2x		5
	=
cosx*sinx		sinx

1
	*sinx=5
cosx*sinx*

1
	=5
cosx

	1
cosx=
	5

mój sposób − zakładając że to jest trójkąt prostokątny cos to przyprostokątna do przeciwp. czyli przeciwpr to 5 a jedna przypr. to 1 trzeci bok ma zatem długość √24=2√6

	2√6
sin=
	5

	2√6
tgx=
	1

	1		√6
ctgx=		=
	2√6		12

mix: α −−kąt ostry

	sinα
tgα=
	cosα

1		cosα
	=
tgα		sinα

sin²α+cos²α= 1

	sinα		cosα		5
		+		=
	cosα		sinα		sinα

sin2α+cos2α		5
	=
cosα*sinα		sinα

5cosα*sinα= sinα /: sinα≠0

	√24		2√6
cosα= 15 to; sinα= √1−125=		=
	√25		5

	sinα
tgα=		=...... dokończ..
	cosα