Obwód trapezu równoramiennego Calineczka.: Obwód trapezu równoramiennego opisanego na okręgu wynosi 200 cm oblicz długość boków tego trapezu wiedząc że stosunek długości jego podstaw wynosi 1:4.

mix: (*) : Ob=a+b+2k= 200 z warunku opisania trapezu na okręgu mamy: (**) : a+b= k+k= 2k i ^b_a= ¹₄ => a= 4b zatem: z (*) : 2k+2k= 200 => k= 50 to: z (**) : 4b+b+2*50 = 200 5b= 200−100 5b= 100 => b= 20 to ; a = 4*20 = 80 odp: a= 80 cm, b= 20 cm , k= 50 cm

Jack: 1)2b+2a+2z=200 a+b+z=100

	a
2)		=14
	2a+z

4a=a+2z 2z=3a z=^3a₂ 3) 2b=2a+2z (wł. czworokąta opisanego na okręgu) b=a+z z 1) mamy: a+b=100−z z 2) z=^3a₂ zatem a+b=100−^3a₂ ^5a₂+b=100 oraz a+b+z=100 b=a+z zatem 2b=100 ⇒ b=50 Stąd: ^5a₂+b=100 i b=50 ⇒ ^5a₂=50 ⇒ a=20 z=b−a=30 Więc podstawa dolna 2z+a=60+20=80.

Jack: "z" było jednak niepotrzebne

mix:

Calineczka.: Dziękuje bardzo za pomoc