wyznacz te wartości parametrów m i n, dla których
janka: wyznacz te wartości parametrów m i n, dla których wielomian W(x)=x4+(m+n)x3+(m−n)x2+6x jest
podzielny przez wielomian Q(X)=x3+3x2+2x
proszę o pomoc
16 kwi 15:35
Godzio:
W(x) = Q(x) * (x + a)
Q(x)(x+a) = (x3 + 3x2 + 2x)(x+a) = x4 + ax3 + 3x3 + 3ax2 + 2x2 + 2ax =
x4 + x3(a+3) + x2(3a+2) + 2ax = x4 + (m+n)x3 +(m−n)x2 + 6x
a + 3 = m + n
3a + 2 = m − n
2a = 6 => a = 3
6 = m + n
11 = m − n
dokończ