kruszynka: rozwiąż nierówność w przedziale <0;π>: a) 1-cosx / cosx ≤ 1 b) cosx - sin2x >0

xxx: b) sin2x= 2*sinx*cosx x∈<0,π> podstawiam wyciągam cosx przed nawias cosx*(1-2sinx)>0 iloczyn będzie większy od zera gdy oba składniki będą wiekszę od zera cosx>0 => x∈(-π/2+2kπ,π/2+2kπ) dla twojego warunku x∈(0,π/2) 1-2sinx>0 => 1/2>sinx x∈R\(π/3+2kπ,5π/6+2kπ) R-liczby rzeczywiste dla twojego warunku x∈(0,π/3) x∈(5/6π,π) cześć wspólna będąca rozwiązaniem x∈(0,π/3)

kruszynka: a co to jest k panie xxx i jak wykonać przykład a

yyy: "k" jest dowolną liczbą całkowitą

yyy: 1-cosx/cosx ≤1 zał cosx≠ 0 ⇒ x≠π/2+kπ będą 2 przypadki ze względu na to ze cosx zmienia znak w punkcie π/2 a). x∈(0, π/2) cosx > 0 1-cosx≤cosx ⇔ gdy cosx>0 ⇒x∈(-π/2+2kπ, π/2+2kπ) czyli x∈(0, π/2> b). x∈(π/2, π) cosx<0 mnożymy przez liczbę ujemną następuje odwórcenię znaku nierówności 1-cosx≥cosx ⇔ gdy cosx≤0 ⇒x∈<π/2+2kπ, 3π/2+2kπ)> czyli x∈<π/2, π> biorąc pod uwagę dzedzinę i rozwarzany przedział ostateczną odpowiedzią jest x∈(0, π/2) i (π/2, π)