zad
mr. mr.: Wielomiany
Wielomian W(x) przy dzieleniu przez (x+3) daje reszte 6, a przy dzieleniu przez (x−2) daje
reszte 1. Wyznacz reszte zdzielenia tego wielomianu przez wielomian P(x) = (x−2)(x+3)
prosze o pomoc
14 kwi 23:09
Godzio:
pomogę
14 kwi 23:10
Godzio:
W(x) = Q(x)(x+3) + 6 => W(−3) = 6
W(x) = H(x)(x−2) + 1 => W(2) = 1
W(x) = G(x)(x−2)(x+3) + ax + b
W(−3) = 6
W(2) = 1
6 = G(x)(−3−2)(−3+3) −3a + b
1 = G(x)(2−2)(2+3) + 2a + b
−3a + b = 6
2a + b = 1 −
−−−−−−−−−−−−−−−−−−
−5a = 5
a = − 1
b = 3
R(x) = −x + 3
14 kwi 23:12
mr. mr.: skad znalazlo sie wyrazenie: ax+b, Q(x) oraz G(x)
14 kwi 23:21
Godzio: jeśli dzielisz wielomian przez (x+3) to powstaje ci jakiś wielomian który oznaczyłem Q(x) i
G(x)
skoro dzielisz wielomian W(x) przez funkcję kwadratową to reszta jest maksymalnie o jeden
stopien nizsza niz ta przez ktora dzielisz w tym przypadku jest to funkcja liniowa o wzorze ax
+ b
14 kwi 23:30
Godzio:
Może tak:
4
9 : 2
8 −
−−−−−
1
9 = 4 * 2 + 1
Q(x)
W(x) : (x+3)
Q(x)(x+3) −
−−−−−−−−
R(x)
W(x) = Q(x)(x+3) + R(x)
14 kwi 23:37