sadananasowy: w trójkącie równoramiennym podstawa AB ma długość 8cm. Promień okręgu stycznego w punktach A i B do prostych zawierających ramiona AC i BC trójkąta, ma długość 5 cm. Oblicz pole trójkąta ABC.

sadananasowy: oj, sorka, trzeba obliczyc pole trójkąta.

sad wiśniowy: Narysuj rys. zobaczysz,że punkty C ,S i O gdzie S -- środek boku AB O --- srodek tego okręgu leżą na dwusiecznej kąta między ramionami trójkąta ABC Ok pierwsze rozważamy mały trójkąt OSB -- jest to trójkat prostokątny wyliczymy z niego dług. odcinka SO z tw. Pitagorasa SO² = 25 -16 wiesz chyba więc I SO I = 3cm teraz tak I OC I = h + 3 i z trójkata OBC, który też jest prostokątny bo okrąg styczny czyli przy B kat prosty Ok z tw. Pitagorasa znowu mamy I OC I² = I CB I² +5² a ICBI ² = ISB I² +h² czyli CB²= h² +16 wstawiamy do równania na OC (h+3)² = h² +16 +25 czyli 6h +9= 41 h = 32/6 → h = 16/3 teraz pole ABC już tylko podstawić do wzoru P_ΔABC= 1/2*a*h = 1/2*8*16/3 P= 64/3 cm² sprawdź myśle ,że sie nie pomyliłem w rachunkach

sadananasowy: mhm, dobrze. dziękuje. ale to tylko 'kropla w morzu' moich zadań maturalnych

Miki: Sadwiśniowy Miki Łoooooo Boże! to maturalne

sadananasowy: taaa...z próbnych arkuszy, tyle tylko że ja jestem w humanistycznej klasie więc..."</sup>