Planimeria Xter: Witam mam takie jedno zadanko. Na okregu opisano trapez rownoramienny o srednicy d, majacy podstawy a i b. Udowodnij ze srednica d jest srednia geometryczna podsaw a i b

Xter: juz zrobilem.

y.z.:

	a
ΔBOF przystaje do ΔEBO => IBFI= IEBI=
	2

	b
i ΔOFC przystaje do ΔCOG => ICGI=ICFI=
	2

oraz ΔBOF ~ ΔFOC to:

	r		a2
		=
	b2		r

	ab
r2=		/ *4
	4

4r² = a*b (2r)²=a*b 2r= d −−długość średnicy okręgu wpisanego d²= a*b −−−− co oznacza, żzed jest średnią geometryczną długości podstaw a i b tego trapezu c.n.u.

y.z.: