polusia: Bardziej prawdopodobne jest wylosowanie białej kuli za pierwszym razem
! Tylko jak to tu
teraz wytłumaczyć?hmmm...bez drzewka stochastycznego będzie bardzo ciężko
ale
spróbuje...
Z urny 4 kul (3 białych i 1 czarnej) losujesz jedną kule.
LOSOWANIE PIERWSZE:
białą wylosujesz z prawdopodob. 3/4, zaś czarną z pr. 1/4.
LOSOWANIE DRUGIE:
w urnie znajdują się teraz 3 kule:
Wariant I: 2 białe i 1 czarna (w przypadku wylosowania 1 białej),
Wariant II: 3 białe i 0 czarnych (w przypadku wylosowania 1 czarnej).
c.d. Wariantu I: białą wylosujesz z pr. 2/3, zaś czarną z pr. 1/3.
c.d. Wariantu II: tylko białą wylosujesz z pr. 1 ponieważ białych jest 3/3.
LOSOWANIE TRZECIE:
w urnie znajdują się teraz 2 kule:
Wariant I: 1 biała i 1 czarna (w przypadku wylosowania 1 białej),
Wariant II: 2 białe i 0 czarnych (w przypadku wylosowania 1 białej).
c.d. Wariantu I: białą wylosujesz z pr. 1/2 i czarną z pr. 1/2
c.d. Wariantu II: tylko białą wylosujesz z pr. 1 ponieważ białych jest 2/2.
A teraz zbieramy z drzewka to co najlepsze
Prawdopodob. wylosowania białej za I-ym razem jest oczywiście 3/4 bez żadnego liczenia.
W przypadku pr. wylosowania białej za trzecim razem musisz pomnożyć te prawdopodob. z
którymi losowanej tylko białe kule, czyli:
3/4 * 2/3 * 1/2 = 1/4 (Wariant I) oraz
1/4 * 1 * 1 = 1/4 (Wariant II), a więc:
3/4>1/4 i stąd wysunięta teza na początku rozwiązania.
Uffff....to by było na tyle
i mam nadzieje, że się nie zgubisz w tym wszystkim
Powodzonka i pozdrawiam
