ciągi Ania: Rozwiąż równanie 3+7+11+.....+.....+ x=136 w którym lewa strona jest sumą pewnej liczby kolejnych wyrazów ciągu arytmetycznego.

Jolka: a1=3 r=4 x=136 − 4 x= 132

Jack: x≠132 gdyby tak było 3+7+11+.... + 132=136 a przecież widać że 3+7+11+.... + 132>>136 Odczytujemy, że wzór na ogólny wyraz ciągu ma postać: a_n=4n−1. Weźmy x=4n−1. Policzymy n.

	3+4n−1
Sn=		n=136
	2

(1+2n)*n=136 2n²+n−136=0 √Δ=33 n₁=⁻¹⁻³³₄<0 n₂=⁻¹⁺³³₄=8 Zatem n=8, czyli a₈=4*8−1=31.

Ania: dzięki