kinia: W trójkącie prostokątnym suma długości przyprostąkątnych wynosi 14. Przy jakiej długości przyprosyokątnych pole trójkąta ma największą wartość?

konopka: a,b - przyprostokatne trójkąta prostokątnego z danych wynika, że a+b=14 ⇒ a=14 - b Pole trójkąta prostokątnego wynosi P=0,5 * a * b podstawiając za a = 14 - b otrzymujemy P(b)=0,5 *(14 - b) *b P(b)=7b - 0,5b² Jest to równanie kwadratowe. Ramiona paraboli skierowane są w dół. Wystarczy znaleźć pierwszą współrzędną wierzchołka paraboli, czyli (-b)/(2a) i mamy b = (-7)/(2*(-0,5)) b=(-7)/(-1) b=7 a=14-b a=14-7 a=7