Wydi: Wiadomo, że a > b > 0 i a2 + b2 = 6ab. Ile wynosi iloraz (a+b):(a-b)?
5 gru 22:54
Miki:
poniewaz a2 +b2 = 6ab
to (a+b)2 - 2ab=6ab
czyli (a+b)2= 8ab
podobnie
(a-b)2 +2ab = 6ab
(a-b)2= 4ab
(a+b)2 8ab (a+b)2
czyli ------------ = ------- → --------- = 2
(a-b)2 4ab (a-b)2
przy powyższych załozeniach w zad
a + b
-------- = √2
a - b
5 gru 23:22