maturalne pannanikt: Uzasadnij, że dla dowolnej liczby n i dla każdej funkcji liniowej f, prawdziwa jest równość (2n+1) + f(2n−1)= 2f(2n)

Jack: nasz funkcja liniowa: f(x)=ax+b f(2n+1) + f(2n−1)= 2f(2n) L=a(2n+1)+b+a(2n−1)+b= =(a2n+a+b)+(a2n−a+b)=a4n+2b=2(a2n+b)=2f(2n)

pannanikt: 2(a2n+b)= 2f(2n) nie rozumiem. przeciez to nie jest takie samo wiec jak moze sie równac?

Jack: dla x=2n a2n+b=a*x+b=f(x) czyli f(2n)