ciagi smuta: Rosnacy ciag geometryczny ma parzysta liczbe wyrazow. Wszystkie wyrazy ciagu sa dodatnie, a ich suma jest 5 razy wieksza od sumy wyrazow o numerach nieparzystych. a)wyznacz iloraz ciągu. a₁+a₁q+.....+a₁q²ⁿ=5*[ a₁+a₁q²+...+a₁(qⁿ)² ] dobrzE? jeśli nie to proszę o poprawienie i wyjasnienie . bede bardzo wdzieczny

smuta: odswiezam

smuta: ponownie

smuta: jeszcze raz

smuta: i jeszcze

smuta: do n razy sztuka

smuta: :::(

smuta: czy ktokolwiek mi tu pomoze?

smuta: zaczynam watpic

smuta: ....

smuta: omg proszę niech mi ktoś pomoże

Jack: lewa część równania ok. Zastanów się nad prawą (numery nieparzyste).

Jack: albo inaczej (może prościej): niech n − jakaś liczba naturalna a₁*q²ⁿ=a_2n+1 −czyli nieparzysta

smuta: a₁q²ⁿ⁻¹ czy a₁q²ⁿ⁺¹ zawsze mam z tym problem no przyznaje sie bez bicia nie wiem jak to rozroznic

Jack: możesz po lewej stronie równości ostatni wyraz sumy zmienić i będzie ok.

smuta: a _2n−1 tez bedzie liczba nieparzysta dlaczego nie moze byc

Jack: a₁*q¹=a₂ a₁*q⁴=a₅ itd.. czyli ogólnie: a₁*qⁿ=a_n+1

smuta: ok dziekuje za pomoc wreszcie sie doczekalem

Jack: jeśli ostatni wyraz ma być parzysty to musi to być np. a_2n Teraz a_2n=a₁*q²ⁿ⁻¹

Jack: ok, proszę