nivea: x - √7-x <1 Co muszę zrobić?

nivea: Odpowiedź ma być od (∞, 3) a mi wychodzi przedział (-2,3). Dziedzina jest od (-∞, 7) Więc co nie tak

nivea: Jak sobie sprawdzam, to każda liczba od 3 do -∞ spełnia nierówność, więc 2 to pierwiastek fałszywy Na jakiej podstawie mam sformułować inną odpowiedź

Miki: po pierwsze dziedzina ; 7-x≥ 0 <=> x ≤ 7 x-1 < √7-x podnosimyobydwie str. do kwadratu x² -2x +1 < 7 - x x² - x - 6 < 0 Δ= 25 √Δ = 5 x₁ = 3 x₂ = - 2 czyli x ⊂(-∞, - 2) U ( 3,∞) i x≤ 7 cz. wspólna x ⊂(-∞, - 2) U ( 3, 7> ale dla x⊂ (3, 7> zachodzi wiekszość bo jak weźmiemy np; x = 4 z tego przedziału to otrzymasz 4 -√3 a to jest >1 czyli pierwiastek fałszywy i tak jest dla wszystkich x ⊂(3, 7> bo przy met. "starożytnych"( tak sie ona nazywa trzeba wyeliminować fałszywe rozwiazania dlatego odrzucamy ten całyprzedziałOK? więc rozwiazaniem będzie tylko x⊂(-∞, - 2)

nivea: Miki. Ale źle sobie chyba wykres narysowałaś. Bo x² jest dodatni, więc ramiona w górę, a każdą nam znaleźć x<0, więc będzie przedział -∞ do 3 i wtedy będzie wszystko ok. Dziękuję Ci bardzo

nivea: Więc w takim wypadku co mam zrobić z tym, że mam przedział (-2,3) a -3 też spełnia nierówność tak po matemtycznemu

Miki: Moment popełniłam bład wziełam rozwiazania >0 a nie <0 zaraz Ci poprawie poprostu źle spojrzałam OK

nivea: Oki, dziękuję

Miki: rozwiazanie nierównosci kwadratowej to x⊂(-2, 3) i x≤ 7 więc odp: x∈(- ∞, 3) ale bez 3

nivea: Tak. A jak mam napisać na końcu. Pierwiastek -2 jest pierwiastek fałszywym, więc ograniczenie -2 jest fałszywe, więc x należy od -∞ do 3 Można tak?

Miki: cz.wpólna wprawdzie tylko x⊂(-2,3) ale ponieważ podnosilismy do kwadratu :0 to wszystkie ujemne są też rozwiązaniem KP teraz dobrze już Sorry nie popatrzyłam na znak mniejszy tylko wiekszy

Miki: nie ! -2 nie jest fałszywcem , tylko wszystkie z przedziału (3, 7) bo dla - 2 masz -2 -√7-(-2) = -2 -√9 = -2 -3 <1 ok

nivea: Oki. Jasne. Dziękuję bardzo za pomoc. Pozdrawiam