Sylvia: Dany jest graniastosłup prawidłowy sześciokątny Wysokość graniastosłupa jest dwa razy dłuższa od krawędzi podstawy. Graniastosłup przecięto płaszczyzną zawierającą dwie krótsze równoległe przekątne podstaw. Pole otrzymanego przekroju jest równe 8√3 Wyznacz długość przekątnych tego graniastosłupa.

karloz: Sylvia - zadanko jest ciut nieprecyzyjne bo nie mówi, przez które krótsze przekątne ma przejść ta płaszczyzna (poza faktem, że na przeciwległych podstawach)...

Miki: Więc narysuj ten graniastosłup, będzie Ci łatwjej widzieć te zalezności :0 przekrój o którym mowa w zad. to prostokąt o bokach d_ś i d_kp przekatna ściany i krótsza przekatna podst. Ok? czyli pole przekroju oznaczmy przez P_prz P_prz = 8√3 P_prz = d_ś * d_krp więc ponieważ H= 2a to d_ś obliczymy z tw. Pitagorasa d_ś ² =a² +(2a)² d_ś² = 5a² d_ś= a√5 wracajac do pola przekroju obliczymy już d_krp bo d_krp*d_ś = 8√3 8√3 8√3*√5 8√15 czyli d_krp = -------- = ------------ = -------- a√5 5 a 5a Przekatna główna tego graniastosł. oznaczmy przez d_g czyli d_g = z tw. Pitagorasa d_g² = H² + (2a)² bo dłuższa przekątna w podst to 2a czyli d_g² = (2a)² +(2a)² d_g² = 8a² d_g = 2a√2 8√15 odp: głowna przekatna d_g = 2a√2 d_krp = --------- 5a dłuższa przekątna w podstawie = 2a i d_ś= a√5 chyba oto chodzi bo nie napisałaś , czy wszystkie przekatne trzeba policzyć

Miki: Do Karlosa myślę,że o to chodziło ale to tylko tak się domyslam

karloz: Ja tez myślę, że o to chodziło Mimo to, taka odpowiedź wpisałbym na egzaminie. W zadaniu nie powinnaś się "domyślać" o co chodzi

Miki: Oczywista oczywistość Pozdrawiam