oblicz pole graniastosłupa basica: Zaznaczony na rysunku trójkąt jest równoboczny.Oblicz pole powierzchni narysowanego graniastosłupa trójkątnego prostego α=120

Grzesiek: oj tu trzeba sie pobawic troche z twierdzenie cosinusow tak z tego twierdzenia obliczamy boki podstawy wiemy ze jeden ma 2 a pozostale sa rownej dlogosci i kat miedzy nimi jest 120 z tego cos tam nam wychodzi i uzywamy tego do obliczenia wysokosci bo razem z przekatna sciany bocznej tworzy trojkat prostokatny reszta to tylko formalnosc gdzy sie ma wszystkie boki

basica: a nie ma innego sposobu? gdyż to jest zadanie z matury podstawowej a do niej nie obowiązuje twierdzenie cosinusów odpowiedz to 8√2+4√6+2√3

Grzesiek: hmmm no chwila

Grzesiek: bo ta 2 to do tych zielonych tak

Grzesiek: no da sie inaczej dorysuj wysokosc podstawy ona dzieli ten kat na 2 katy 60 i pada pad katem 90 na przeciwprostokatna no i dzili ja na odcinki po jeden i tam z wlasnosci tez sie wszystko da wyliczyc

monika:

aniabb: w podstawie mamy h√3= 1 ⇒ h=√3/3 b=2h = 2√3/3

aniabb: boki H²=2²−b² = 4−12/9 = 4− 4/3 = 8/3 H=2√2/√3 = 2/3 √6

aniabb: Pole graniastosłupa 2*P_p + 2*b*H + 2*H = 2*√3/3+8√2/3 + 4√6/3