Anka: Podstawą ostrosłupa ABCS jest trójkąt równoramienny o podstawie AB długości a i kącie miedzy ramionami AC, BC równym α. Krawędź boczna SC jest wysokością ostrosłupa. Wyznacz objętość ostrosłupa, jeśli wiadomo, że krawędź boczna BS jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem β.

Basia: jeżeli dobrze rozumiem treść zadania to kąt β jest równocześnie katem między krawędzią podstawy BC=b i krawędzią BS w podstawie kątA=kątB=(180-α)/2=(90-α/2) z tw.sinusów a/sinα=b/sin(90-α/2)=b/cos(α/2) b=(acos(α/2))/sinα sinα=2sin(α/2)cos(α/2) b=a/(2sin(α/2)) trójkat BCS jest prostokatny (kątC) tgβ=H/b H=b*tgβ no to masz wszystkie boki podstawy czyli możesz obliczyć jej pole i wysokość ostrosłupa czyli wszystko co trzeba sprawdź obliczenia, bo pisząc tu czasem się mylę

Miki: Narysuj ten ostrosłup, będziesz łatwiej widzieć te zależnosci Jest to ostrosłup,którego dwieściany są prostopadłe do płaszczyzny podstawy bo wys H tego ostrosłupa jestjedną z krawędzi bocznej czyli prostopadła do płaszczyzny podstawy OK? V = 1/3*P_p *H a/2 P_p= 1/2*a*h_p h_p= a/(2tgα/2) bo ------ = tgα/2 h_p a² więc P_p= --------- 4 tgα/2 aby obliczyć V potrzebna jest dług. H ostr. czyli z trójkata prostokatnego ( czyli ściany BCS mamy H/b = tgβ więc H= b*tgβ z poprzedniego trójkata wyliczmy b a/2 a ------ = sinα/2 czyli b= -------- b 2 sinα/2 a więc H= ---------- * tgβ 2 sinα/2 czyli a³ *tgβ a³*tgβ V = --------------------- = ----------------------- 3*2*4*tgα/2*sinα/2 24*sinα/2*tgα/2 mam nadzieje ,że sie nie pomyliłam jak masz odp to sprawdzisz tylko pamietajże tam jest kąt α/2 powinnam Ci zapisać go w nawiasie ale chyba bedziesz to wiedzieć ,że to połówka alfy

Miki: Oooo Basia mnie już uprzedziła