rozwiąz nierówność I2x-Ix-3II>4 krystian prosi o pomoc: I2x−Ix−3II>4

Marcin: Zewnętrzną wartość bezwzględną rozwiążesz z definicji: 2x−Ix−3I>4 v 2x−Ix−3I<−4 następnie rozpatrujesz dwa przypadki Ix−3I > 0 oraz Ix−3I < 0. Na koniec sumujesz przedziały jakie Ci wyjdą.

krystian prosi o pomoc: tak robilem ale wyszla mi zla odp. ile Ci wyszlo?

Pomocy: A jaka powinna wyjść odpowiedź?

Godzio: 2x − |x−3| > 4 v 2x − |x−3| < −4 1^o x∊(−∞,3) 2x + x − 3 > 4 v 2x + x − 3 < −4 3x > 7 v 3x < −1

	7		1
x >		v x < −
	3		3

	1		7
x∊ (−∞,−		) ∪ (		,3)
	3		3

2^o x ∊<3,∞) 2x − x + 3 > 4 v 2x −x + 3 < −4 x > 1 v x < −7 x∊<3,∞) Odp:

	1		7
x∊(−∞,−		) ∪ (		,∞)
	3		3

Czy taka jest odp ?

krystian prosi o pomoc: tak dzieki bardzo