Równanie z wartością bezwzględną..
Ann.: Witam
mam do rozwiązania równanie:
(x − y)
2 + |x + y + z| + y
2 + 2y + 1 = 0
rozpisałam dwa przypadki:
dla x + y + z ≥ 0 i dla x + y + z < 0
ale nadal nic konkretnego mi tutaj nie wyszło...
proszę o pomoc...
11 kwi 21:03
Ann.: Hmm myślę i myślę nad tym zadaniem...
Ale chyba nie wystarczy podstawić zamiast wartości bezwzględnej +(x+y+z) albo −(x+y+z) i
zredukować...
11 kwi 21:56
Jack: cięzko to rozwiązać mając jedno równanie z trzema niewiadomymi... hmm
11 kwi 22:34
Ann.: wiem właśnie.. zadanie jest "za 3pkt" nie wiem jak do tego podejść, bo wydaje mi się, że
rozpisanie 2 przypadków to za mało. Przecież nie wszystkie niewiadome muszą być nagle dodatnie
albo wszystkie ujemne...
11 kwi 22:40
Bogdan:
Dobry wieczór.
(x − y)2 + |x + y + z| + y2 + 2y + 1 = 0
(x − y)2 + |x + y + z| + (y + 1)2 = 0
(x − y)2 ≥ 0 i |x + y + z| ≥ 0 i (y + 1)2 ≥ 0
Kiedy suma wyrażeń nieujemnych jest równa zero?
Odpowiedź na to pytanie pozwoli rozwiązać równanie.
11 kwi 22:48
Ann.: Dobry wieczór
Kiedy suma wyrażeń nieujemnych jest równa 0..?
Kiedy każde wyrażenie jest równe 0...
?
11 kwi 22:51
Jack: nie, dwa parametry i jedna zmienna. Nie wiem czy takiej odpowiedzi jednak oczekujesz...
11 kwi 22:54
Ann.: od nauczyciela dowiedziałam się tylko tyle:
x+y+z≥0 i
x+y+z<0
i tyle...
Więc nadal nic nie wiem..
11 kwi 22:56
Bogdan:
Z warunków zadania mamy:
(y + 1)2 = 0 i (x − y)2 = 0 i |x + y + z| = 0
y = −1 i x = y ⇒ x = −1 i |−1 − 1 + z| = 0 ⇒ z = ....
11 kwi 22:59
Jack: wszystkie trzy wyrażenia rozpisane przez Bogdana są nieujemne i dają razem 0... Więc każdy
z nich musi być równy zero
11 kwi 23:00
Ann.: czyli jednak tak?
z = 2.
Dziękuję bardzo
11 kwi 23:01
Jack: przepraszam za wprowadzenie w błąd z tym parametrem.
11 kwi 23:01
Ann.: w porządku
ważne że w końcu więc co i jak, tydzień się z nim męczyłam.
11 kwi 23:03
Ann.: wiem* co i jak.
11 kwi 23:03
Bogdan:
11 kwi 23:05