??? Kaasia: Podstawą ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ABCDS jest kwadrat ABCD.Pole trójkąta równoramiennego ACS jest równe 120 oraz IACI:IASI=10:13. Oblicz pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa.

Jack: a− dł boku podstawy, kwadratu |AC|=a√2 − przekątna tegoż. H− wysokość ostrosłupa |AS| − krawędź boczna ostrosłupa h − wysokość ściany bocznej P_ACS=¹₂*|AC|*H=120 ⇒ 240=|AC|*H (⬠) α− kąt między krawędzią boczną, a przekątną podstawy (kąt przy podstawie w ΔACS)

	12|AC|		1		|AC|		1		10		5
cosα=		=		*		=		*		=		⇒
	|AS|		2		|AS|		2		13		13

	12		H		6
⇒ sinα=		=		⇒ 26H =12 |AC| ⇒ H=		|AC|
	13		12*|AC|		13

Wracając do wzoru na pole (⬠):

	6
240=		|AC| * |AC|
	13

|AC|²=520 |AC|=2√130

	6
Stąd H=		*|AC|
	13

	|AC|
a=
	√2

z Tw. Pit. (¹₂a)²+H²=h² ⇒ h=.... Pole boczne: ¹₂*h*a