Liczby hashiri: Witam i pomocy Zadanie : Znajdz liczbe szesciocyfrowa, ktora pomnozona przez 2,3,4,5 lub 6 zapisuje sie tymi samymi cyframi ustawionymi w innym porzadku. Bardzo prosze o dokladne wyjasnienie poniewaz nie mam pojecia jak to zrobic

Marcin: Na mocy twierdzenia 1. ze strony − http://www.matematyka.wroc.pl/ciekawieomatematyce/sie-powtarza-co-sie-powtarza-co Ułamek p/q jest okresowy oraz zaczyna się okresem bezpośrednio po przecinku ( dla q ktore jest nie podzielne prze 2 i 5 ). Wiemy też, że okres składa się maksymalnie z sześciu cyfr. Kiedy rozpiszemy dzielenie 1 / 7 zobaczymy, że w jego trakcie otrzymujemy wyniki 20,30,40,50,60 wynika z tego, że wykonując również dzielenia 2/7 3/7 itd. przy pierwszym dzieleniu będziemy mieli odpowiednio 2*10/7 = ... 3*10/7=... itd. Kiedy zrozumiemy treść artykułu podlinkowanego z matematyka.wroc.pl zrozumiemy, że po w każdym z wyników dzielenia 1/7 2/7 itd. otrzymamy w okresie sześciocyfrowe liczby które różnią się jedynie kolejnością cyfr oraz po wymnożeniu przez 2,3,4,5,6 prze 1/7 również otrzymamy liczbę składającą się z tych samych cyfr ułożonych w innej kolejności. Trochę zamieszałem, mam nadzieję, że zrozumiesz.