Zbadaj monotoniczność ciągu an=4n-5.Proszę. ela: pierwszy raz korzystam−−− Zbadaj monotoniczność ciągu an=4n−5 . Proszę

Mateusz: https://matematykaszkolna.pl/strona/263.html

ela: czy mogła bym prosić jaśniej

Mateusz: Po zapoznaniu się kliknij w zadania + rozwiązania tam masz przykładowe zadania z rozwiązaniami masz nawet podobny ciąg jak twoj tylko inne liczby

Aleksss..: musisz podstwawic i obliczyc do wzoru an pokolei a1, a2, a3 to wtedy zobaczysz czy ciag jest malejacy czy rosnacy. a1=4*1−5= a2=4*2−5=....itd

Aleksss..: teraz powinno pójści Ci jak z płatka

ela: dzieki teraz rozumiem

Bogdan: Nie oblicza się a₁. a₂, a₃ przy analizie monotoniczności. Trzeba zbadać znak różnicy: a_n+1 − a_n, jeśli ta różnica jest dodatnia, to ciąg jest rosnący, jeśli ujemna, to ciąg jest malejący. W tym zadaniu: a_n = 4n − 5, a_n+1 = ..... a_n+1 − a_n = ......

ela: i nie wiem co dalej !

Gustlik: a_n = 4n − 5, a_n+1 = 4(n+1) − 5 = 4n + 4 − 5 = 4n − 1 r=a_n+1−a_n=(4n−1)−(4n−5)=4n−1−4n+5=4 − jest to ciąg rosnący (r>0) i arytmetyczny (r=const.) Poza tym − porównaj badanie monotoniczności funkcji liniowej y=ax+b funkcja jest rosnąca przy a>0, malejąca przy a<0 i stała przy a=0. Funkcja liniowa y=4x−5 odpowiadająca temu ciagowi jest rosnąca, bo a=4>0, więc ciąg a_n=4n−5 też musi być rosnący..