Kula
Dawid : długość promienia koła opisanego na stożku prostym o promieniu r podstawy i wysokości h jest
dana wzorem:
Promień kuli wpisanej w stożek o promieniu r podstawy i wysokości h wynosi
Marcin:
Jest trochę rysowania, jednak obliczenia są proste. Wykonaj sobie ładniejsze przekroje figur
dla tych zadań niż moje i będziesz w domu.
W pierwszym w koło wpisany jest prostokąt, widać, że kąt jaki u wierzchołka tworzą jego ramiona
jest wpisany i ma miarę 2α, a środkowy 2*2α. Znając środkowy, możemy wziąć jego połowę i
skonstruować trójkąt prostokątny którego jeden z boków to część wysokości stożka, a drugi to
połowa jego podstawy 0,5r . Kiedy policzymy przeciwprostokątną tego trójkąta znajdziemy
promień R.
Druga cześć zadania. Liczysz kąt przy podstawie trójkąta ( masz podane h i r więc jest łatwo).
Połowa wyliczonego kąta to kąt "szarego trójkąta", jedną z przyprostokątnych szarego trójkąta
jest 0,5r kiedy wyznaczysz drugą obliczysz R.
