Oblicz szosty wyraz ciagu arytmetycznego. Alek: Pierwszy, trzeci, piąty wyraz ciągu geometrycznego sa odpowiednio pierwszym czwrtym i szesnastym wyrazem ciagu arytmetycznego. Zanajdz szosty wyraz ciagu arytmetycznego wiedzac ze pierwszy rowna sie 5.

Alek: nikt nie wie?

Alek: prosze pomozcie

Kisiel: Układ równań: 5 * q² = 5 + 3r 5 * q⁴ = 5 + 15r Wylicz r i wstaw do: 5 + 5r = x

Alek: a mglbys wyliczyc to r bo mni nie wychodzi cos

Kisiel: wyszło mi r = 5 lub r = 0

Alek: byłbym wdzieczny gdybys napisal jak to wyliczales

Kisiel: napisałA jak już taka ma być odpowiedź? 5 * q² = 5 + 3r 5 * q⁴ = 5 + 15r mnożę górę przez 5 i odejmuję dół 25 q² − 5 q⁴ = 20 q⁴ − 5 q² + 4 = 0 q² = t t² − 5t + 4 = 0 Δ = 25 − 16 = 9 t₁ = 1 t₂ = 4 wstawiam do pierwszego równania t za q² i wychodzi r

Alek: dzikeuj Ci bardzo

Lila: ale górę trzeba chyba pomnozyc przez −5

Kisiel: To wtedy byś musiała dół dodać, a nie odjąć i wyszłoby na to samo.

Lila: jak pomnoże przez −5 to delta wychodzi 49 anie 9

Alek: to co mam w koncu napisac bo juz nie wiem

Kisiel: nie wiem jak Ci to wychodzi...

Alek: czli pisze to co ty napisałaś Kisiel

Kisiel: Spoko, ale wiesz − nie jestem pewna na 100%

Alek: ok a do ktorej klasy chodzisz i co masz z matmy?

Kisiel: hah jestem w maturalnej i mam 5. Mój profil jest humanistyczny, ale zdaję maturę rozszerzoną A Ty z której klasy?

Alek: 2 lo, to jak masz 5 to pewnie jest dobrze