Rozwiąż równanie wielomianowe. Czy mam to po prostu liczyć Deltą? Łukasz: x³− 3x+2=0

paula: nie możesz delta. x przed nawias. x(x²−3x+2) i z nawiasu liczysz delte

Łukasz: Czyli mam po prostu przyrównać ten nawias do 0 i deltą. I wyjdą 2 wyniki?

betsy: Δ=9−8=1 x₁=(3−1)/2=1 x₂=(3+1)/2=2 i x₃=0 (ten x sprzed nawiasu należy przyrównać do 0)

kropka: trzy, bo x=0 i później jest x1 i x2

Bogdan: x(x² − 3x + 2) = x³ − 3x² + 2x ≠ x³ − 3x² + 2 paulo − x przed nawias?

betsy: 3 wyniki, bo masz x(x²−3x+2)=0 więc x=0 i x²−3x+2=0 i z tego wyjdą dwa kolejne pierwiastki

Bogdan: Zapis x(x² − 3x + 2) jest dla tego równania błędny. Można tak rozwiązać to równanie: x³− 3x + 2 = 0 ⇒ x³ − x − 2x + 2 = 0 ⇒ x(x − 1)(x + 1) − 2(x − 1) = 0 (x − 1)(x² + x − 2) = 0 ⇒ (x − 1)(x − 1)(x + 2) = 0 ⇒ (x − 1)²(x + 2) = 0 x = 1 lub x = −2

blankaa: ale jeżeli wyciągasz x przed nawias to będzie : x(x²−3+2) x=0 v x²−3+2 Δ= 9 − 8 Δ= 1 x₁= −1−3/2 v x₂= −1+3/2 x₁= −2 v x₂=0 x=0 v x₁= −2 v x₂=0 ja bym to tak rozwiązała

WiolaK: Tego nie liczy się przez deltę, bo jest to wielomian stopnia trzeciego, a nie drugiego! Należy zgadnąć jeden pierwiastek, podzielić przez odpowiedni wielomian i dopiero ten drugi policzyć przez Δ.

blankaa: źle, źle x=0 v x² −1 Δ=0 +4 Δ= 4 √Δ= 2 v −2 x₁= 2−0/2 v x₂=−2/2 x=0 v x₁= 1 v x₂=−1

kropka: to byś źle rozwiazała, Bogdan ma rację, nie zauważyłam, że tam zamiast 3x² jest 3x, jeżeli wyciągniesz x przed nawias to w nawiasie zostanie ci x²−5, a żeby rozwiazywac z dletą musisz mieć 3 czynniki

Gustlik: Proponuję metodę: schemat Hornera+twierdzenie Bezout: x³−3x+2=0 Podzielniki wyrazu wolnego, czyli 2: Z={1, −1, 2, −2} − wśród nich może byc pierwiastek. Sprawdzam dla 1 − liczę W(1) dzieląc jednocześnie przez (x−1): W(x) 1 0 −3 2 ←współczynniki W(x) 1 1 1 −2 0 ←trzy środkowe liczby to współczynniki wielomianu wynikowego, ostatni to reszta z dzielenia wynik: x² +x −2 (schemat Hornera obniża stopień o 1) W(1)=0, 1 jest pierwiastkiem Otrzymuję (x−1)(x²+x−2)=0 czyli x=1 (z Hornera) Rozwiązuję funkcję kwadratową x²+x−2 Δ=b²−4ac=1²−4*1*(−2)=1+8=9 √Δ=3

	−b−√Δ		−1−3
x1=		=		=−2
	2a		2

	−b+√Δ		−1+3
x2=		=		=1
	2a		2

Mamy więc pierwiastki x=1 (dwukrotny − powtarza się 2 razy) x=−2.

monis: mam rozwiązac takie zadanie x3+9x=6x2

ghrseh: (x3−3x)2

Slavvek: |x−6|=|3+x|*|8−x|

Madzia :) : Bogdan ma kompletną i 100% rację!

Ewa : nie możecie wyciągnąć x przed nawias, bo przy 2 nie było tego x, zgadzam się z Bogdanem

ICSP: x³ − 3x + 2 = 0

	−3		2
Δ = (		)3 + (		)2 = 0
	3		2

x₁ = ³√2/2 = ³√1 = 1 − pierwiastek dwukrotny x₂ = −2 * x₁ = −2

anna: