ostrosłupy mała: Proszę o pomoc 1. Pole ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równe a² √6 / 8, gdzie a oznacza długość krawędzi podstawy tego ostrosłupa. Oblicz cosinus kąta β, jaki ściana boczna ostrosłupa tworzy z płaszczyzną jego podstawy. Miarę kąta β podaj z dokładnością do 1⁰ 2. Wysokość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 18 cm, krawędź boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 45⁰. Oblicz: a) objętość ostrosłupa b) pole powierzchni bocznej ostrosłupa

kalafiorowa: 1) musisz wyznaczyć miarę kąta między wysokością ściany bocznej a wysokością podstawy. Wysokość

	a√3
podstawy to wysokość trójkąta równobocznego, czyli		. Pole ściany bocznej
	2

	ah
wynosi		⇒ z tego musisz wyliczyć h. Mając wysokość ściany bocznej i wysokość podstawy
	2

możesz obliczyć cosβ

kalafiorowa: α=45⁰ h=18

	a√2
x=
	2

h
	=tgα
x

tg45⁰=1

	h
b)		=sinα
	l

	√2
sin450=
	2

mająć l i a obliczysz z tw. Pitagorasa wysokość ściany bocznej.

mała: czy w tym 2 zadaniu a) x =18 a a 36√2

mała: a w tym b) l= 36/√2

mała: naprawdę nie wiem jak to rozwiązac

mała: proszę pomóżcie

mała:

mała: 2 zadanie wyszło mi tak x=18 a) a=18√2 v=3888 cm³ b) l=18√2czyli wyszło że trójkątny ścian bocznych są równoboczne i wtedy pole wyszło mi P=a²√3/4=81√3 a jak policzę h=9√6 to P=1/2a*h czyli wychodzi mi 81√12 czyli się nie zgadza i nie wiem co jest źle

Nikka:

	a√3
jest dobrze... wysokość w trójkącie równobocznym to h =		= 9√3
	2

b.:

	a√3		18√6
mala: h=		=		= 9√6, czyli jest dobrze (natomiast Nikka sie pomylila);
	2		2

w pierwszym rachunku pomylka jest tu:

	(18√2)2 √3
P=a2√3/4 =		= 162 √3 (nie 81√3)
	4

no i 81√12 = 162√3, zgadza sie

mała: ale a=18√2 czyli h=9√6

mała: aha wielkie dzięki a czy mogę liczyc jeszcze na pomoc w 1 zadanku

mała: ale to pole wyszło 162√3 to trzeba*4tak czyli to bedzie 648√3

b.: zgadza się

justa: tylko , ze to ma być sciany bocznej do tworzy z płaszczyzną podstawy, a nie krawedz boczna.