/ wiktor: w ostrosłupie prawidłowym trójkątnym ściana boczna tworzy z podstawą kąt o mierze 60stopni. promień okręgu opisanego na podstawie ma długość 10. oblicz długość krawędzi bocznej ostrosłupa .

Anna: pomogę

wiktor: to się cieszę

Anna: α = 60⁰, R= 10, k=? R − promień okręgu opisanego na podstawie, r − promień okręgu wpisanego

	2		2		a√3		a√3
R=		hp =		*		=
	3		3		2		3

	a√3		30		30√3
Czyli:		= 10 ⇒ a√3 = 30 ⇒ a =		=		= 10√3
	3		√3		3

	1
r =		R = 5
	2

	h
Z ΔDOS :		= tgα
	r

	h
		= tg600
	5

	h
		= √3 ⇒ h = 5√3
	5

Z ΔAOS : k² = R² + h² k² = 10² + (5√3)² k² = 100 + 75 k² = 175 k = √175 = √25*7 = 5√7

wiktor: dziękuje bardzo

Anna: Powodzenia!