zadanie typu dowodzik Arystofanes: udowodnij, że czterech kolejnych liczb naturalnych iloczyn o jeden zwiększony daje w sumie kwadrat pewnej liczby naturalnej. Tak, jakby się ktoś nudził, pozdro!

Jack: n(n+1)(n+2)(n+3)+1 = m² po wymnożeniu mamy: n⁴+6n³+11n²+6n+1=n⁴+6n³+2n²+9n²+6n+1= =n⁴+2n²(3n+1)+(3n+1)²= =(n²+3n+1)²= (m)², gdzie m∊N i m=n²+3n+1