pomocy Madzia: Wyznacz ogólny wzór ciągu (a_n) jesli suma n początkowych jego wyrazów wyraża się wzorem Sn=3n²+4n

Arystofanes: wiemy, że S₁=a₁, a S₂=a₁+a₂ (skoro jest to suma n początkowych wyrazów) a mamy obliczyć a_n, a a_n=a₁+(n−1)r r zaś to jest r=a_n+1−a_n czyli na przykład r=a₂−a₁

Eta: a_n= S_n − S_n−1 a_n= 3n² +4n −[3( n−1)² +4(n−1) ]= 3n² +4n −3n²+6n−3 −4n+4= 6n+1 odp: a_n= 6n +1