Mat: ctg²x - 3 tg²x = 2 Już mnie ta matma przytłacza. Wie ktoś?

Miki: Iiiiiii Tam ctgx = 1/tgx tg²x = z 1/z - 3z-2=0 przy załoz ,ze tgx≠0 1 - 3z² -2z =0 3z² +2z -1=0 Δ= 16 √Δ=4 z₁= - 1 z₂= 1/3 wiec tg²x= -1 -- sprzeczne tg²x= 1/3 to tgx= √3/3 lub tgx= - √3/3 czyli x_o = π/6 lub x_o= - π/6 to x= π/6 +kπ lub x= -π/6 +kπ gdzie k∈C

k.: ctg2x=ctg² x etc. ctg2x - 3 tg2x = 2 1/(tg2x) - 3 tg2x = 2 /tg2x 1 - 3 tg4x - 2tg2x = 0 tg2x = t /\ t≥0 -3t²-2t+1=0 3t²+2t-1=0 Δ=16 √Δ=4 ( t=(-2+4)/6=1/3 \/ t=(-2-4)/6=-1 ) /\ t≥0 => t=1/3 tg2x=1/3 tg x = (√3)/3 \/ tg x = - (√3)/3 a dalej już chyba wiadomo.?

Mat: Dzięki wielkie!