p
ela: wzór ogólny ciągu (an) ma postać an=(−1)n, dla n∊ N+ Zatem ciąg ten jest; np arytmetyczny,
geometryczny , malejący , rosnący
7 kwi 18:58
Jack:
1)różnica:
a
n+1−a
n=(−1)
n+1−(−1)
n=(−1)
n+1+(−1)*(−1)
n=(−1)
n+1+(−1)
n+1=2*(−1)
n+1
dla n parzystych mamy: r=2
dla n nieparzystych mamy: r= −2
Zatem nie jest to ciąg arytmetyczny.
2)iloraz:
| an+1 | | (−1)n+1 | |
| = |
| =−1
|
| an | | (−1)n | |
Zatem jest to ciąg geometryczny.
q=−1, więc nie jest monotoniczny, ponieważ wyrazy na przemian mają wartość 1,−1.
Nie jest zbieżny, ponieważ można wybrać dwa podciągi (np. a
n=1 i b
n=−1) o wyrazach z naszego
ciągu, lecz zbieżne do różnych granic.
7 kwi 23:02