Funkcje Karolina: proszę o pomoc:( a) Dana jest funkcja y=/x /. Podaj wartości tej funkcji dla kilku argumentów ujemnych i dodatnich. Zaznacz w układzie współrzędnych kilka punktów należących do wykresu tej funkcji. b) Narysuj wykres funkcji y=/ x /+1 oraz wykres funkcji y=/x+1/.

driver: kol. czerw. pierwszy wykres, kol. nieb. drugi wykr.

górniak sylwia: yy to będzie 2 ?

Krzysiek: Sylwia a rozumiesz wartosc bezwzgledna . jesli nie to wroc do definicji . Ja powstaje wykres funkcji y=IxI+1. Powstaje przez przesuniecie wykresu y=IxI o wektor [0,1] czyli o jeden do gory. natomiast wykres y=Ix+1I powstaje przez przesunieniecie wykresu funkcji y=IxI o wektor [−1 0]. Defincja wartosci bezwzglednej mowi ze IxI = x gdy x≥0 lub −x gdy x<0 czyli mamy I0I=0 , I2I=2 .I√45I=√45. To jest jasne bo to co jest pod wartoscia bezwzgladna jest ≥0. A co bedzie gdy pod wartoscia bezwzgledna znajda sie liczby mniejsze od zera . np I−3I ile jest rowna Przypatrz sie dobrze definicji wartosci bezwzgladnej ktora mowi nam ze IxI= −x gdy x<0 . Wobec tego ile rowna sie I−3I Ano rowna sie − (−3). minus i minus daje plus czli rowna sie 3 . I−38I= −(−38)=38 . czyli widzisz ze wartosc bezwzgledna rowna sie 0 lub jest zawsze dodatnia . . teraz jesli bedziesz rysowac wykres funkcji f(x)= IxI to bedziesz tewraz wiedziec jak zaznaczac punty na osi OY ., Np dla f(−1)= I−1I= −(−1)=1 czyli mamy punkt (−1.1) tak samo dla x ujemnych liczysz . Dla x=0 f(0)=I0I=0 czli punkt (0.0) dla dodatnich wiadomo . Jak bedziesz miala narysowany wykres f(x)=Ixi to te przesuniecia o ktorych Ci napisalem wyzej juzz bedziesz wiedziala jak zrobic