pole trojkata Johanna2188: pole trojkata ABC jest równe 14 cm2.oblicz miare kata ostrego BAC,gdy |AC|=8,|BC|=7

M:

Miś Uszaty: P_Δ=14cm² BC=a=7 AC=b=8 AB=c ∡ACB=γ Szukane ∡BAC=?

	1
PΔ=		a*b*sinγ
	2

	PΔ
sinγ=
	1   a*b 2

	14		1
sinγ=		=
	28		2

γ=30^o Z twierdzenia cosinusów c²=a²+b²−2*a*b*cos30^o ic>0

	√3
c2=72+82−2*7*8*
	2

c²=49+64−56√3 c²=113−56√3 c=√113−56√3 Z twierdzenia sinusów

c		a
	=
sinγ		sinα

	sinγ*a
sinα=
	c

	0,5*7
sinα=
	√113−56√3

	7
sinα=
	2√113−56√3