Z pewnego prostokąta odcięto kwadrat i otrzymano prostokąt podobny do danego prostokąta. Oblicz
stosunek długości boków danego prostokąta.
a,b >0 a >b
| b | a−b | ||
= | |||
| a | b |
| b | a | ||
= | −1
| ||
| a | b |
| b | 1 | |||
= | −1
| |||
| a | ba |
| b | |
= z , z>0
| |
| a |
| 1 | ||
z = | −1 /*z
| |
| z |
| −1+√5 | ||
z1= | ||
| 2 |
| b | √5−1 | |||
więc : | = | |||
| a | 2 |