zapis dziesiętny jak to zrobić pomocy Jogi: Jaka jest najmniejsza liczba składająca się z samych jedynek (w zapisie dziesiętnym), która jest podzielna przez 99 sorki że to już 2 raz ale potrzebuję rozwiązania albo podpowiedzi

Jack: 10ⁿ+10ⁿ⁻¹+...+10²+10= 99m , m∊N Tzn liczba 10ⁿ+10ⁿ⁻¹+...+10²+10= musi byc podzielna przez 9 i 11 przez 9 będzie podzielna jest suma cyfr będzie podzielna przez 9 czyli musisz mieć 111111111 − dziewięć dziewiątek lub krotność czyli np. osiemnaście jedynek lub 27 jedynek itd. przez 11 będzie podzielna liczba jeśli suma cyfr na pozycjach parzystych minus suma cyfr na pozycjach nieparzystych będzie podzielna przez 11. Zauważ, że gdy masz dziewięć jedynek to 5 − 4 nie będzie podzielne przez 11... Jedyna szansa że będzie wtedy, gdy taka sama ilość jedynek będzie na miejscach parzystych co nieparzystych. czyli wtedy gdy będzie 18 jedynek: 9 −9 =0. 0 jest oczywiście podzielne przez 11.