Funkcje liniowe Kamila: Bardzo proszę o pomoc Sporządź wykres funkcji liniowych: a) y= − x b) y= 3x − 1 c) y= − 1/5x+2

papoot: podpunkt a jest na rysunku. ale ogólnie postępujemy tak: rysujemy sobie tabelkę taką: X / 1 −2 __________________________ Y / −1 2 i wybieramy sobie jakiś x, np. x=1 i podstawiamy do wzoru funkcji wyliczając y : y= − (1)= −1 później na przykład wybieramy y = −2 i podstawiamy do wzoru funkcji i wyliczamy: −2= −x ⇔ x=2 można właśnie robić to w formie tabelki później, jak mamy już przynajmniej dwa punkty w funkcji liniowej, nanieśmy je na układ współrzędnych − tak jak to uczyniłem na górze. i łączymy je − powstaje pożądana prosta

Gustlik: Można bez tabelki − wystarczy skorzystać z geometrycznej interpretacji współczynników funkcji liniowej y=ax+b. Ponieważ mam trudności z narysowaniem tego, opisze to słownie: 1. Zaznaczamy na osi OY punkt o współrzędnej b − prosta musi w tym punkcie przeciąć oś OY, gdy nie ma b (np. y=−x) to b=0, zaczynamy więc od punktu (0, 0), 2. Korzystamy z monotoniczności funkcji liniowej oraz z własnosci, że gdy x rośnie o 1, to y rośnie o wartość a (gdy a>0) lub maleje o wartość a (gdy a<0) i zaznnaczamy w ten sposób kolejne punkty (można sobie narysować "schodki" − o 1 w prawo i o a w gorę lub w dół w zależności od znaku a). 3). Gdy współczynnik kierunkowy jest ułamkiem, to od punktu b na osi OY idziemy o mianownik w prawo i o licznik w górę (gdy a>0) lob w dół (gdy a<0) − również można narysować "schodki", np. dla funkcji y= −1/5x+2 zaznaczymy 2 na osi OY, a kolejne punkty o 5 w prawo (mianownik) i o 1 (licznik) w dół, bo a<0 i po tych punktach narysujemy prostą.