Rozwiąż równanie macias: 4sin(πx)=4x²−4x+5

Jack: x∊R ?

macias: Zdanie znalezione w necie i nie jest napisane że x∊R ale pewno tak bo inaczej, to to nie jest na poziomie liceum

Jack: hmm trudnawe...

Jack: jesli x ∊ Z (całkowitych) to jest proste... Ale jeśli x∊R to hardcorowe... Chyba jedynie metodami numerycznymi można przybliżać rozwiązanie.

Bogdan: Badamy dwa wykresy: y = 4sin(πx) y = 4x² − 4x + 5 Po ich naszkicowaniu zauważymy, że wykresy są styczne tylko w jednym punkcie, jest

	1
to punkt (		, 4).
	2

	1
Odp. x =
	2

Eta:

	1
x=
	2

zakres wartości g(x)=4sin(πx) ... <−4, 4> parabola f(x) = 4x²−4x+5 ramionami do góry, brak miejsc zerowych i W( ¹₂,4) zatem wykresy mają tylko jeden punkt wspólny w wierzchołku W więc jedynym rozwiązaniem jest x = ¹₂

	π
spr: L= 4sin		= 4
	2

P= f(¹₂)= 4 L=P Tak ja myślę

Eta:

Jack: ok mając rys można odgadnąć rozwiązanie. A dojdzie ktoś do tego analitycznie?